スイスで車を借りてオーストリアに渡る場合、オーストリア側で高速道路利用料を支払わなければならないでしょうか ?

オーストリアに進入する前に、風呂場のガラスに貼っておく必要があり、そうでない場合は120ユーロの罰金が科されます。

必须买，加油站，超市有卖，须贴风挡上 必須買、加油站、スーパーで売っています、風挡に貼る必要があります

必要です。そして、買っただけでは終わりではありません。説明に従って剥がして前ガラスに貼り付ける必要があります。