アプリで車をレンタルし保険も購入しましたが、現地で車を受け取る際、デポジット以外にさらに保険を購入する必要がありますか ?

レンタルカーの利用規約をよく読んで、購入した保険がすべてカバーされているか確認してください。一般的には追加で購入する必要はありません。個人的には、レンタカーサイトで保険をまとめて購入するのが便利だと思います。