Quería ir a través de Chequia, pero parece que no puedo hacerlo. ¿Sería posible ir a través de Polonia, Hungría, Rumania y Bulgaria ?

Eso depende de la concesionaria, debe estar de acuerdo para que puedas hacerlo. Según mi experiencia, es casi imposible encontrar una concesionaria en los países de Europa occidental que lo permita, ya que hay muchos países de Europa del Este que tienes que atravesar para llegar a Grecia y en general no son países por los que se permite circular con el coche. Los países de Europa del Este no son bien vistos por los países de Europa occidental y en general no se les permite atravesar sus fronteras, especialmente Albania, Bosnia y Herzegovina, Serbia, etc. 35 días no son suficientes para dar una vuelta, estarías corriendo todos los días como si fuera un entrenamiento en el extranjero. Grecia no es pequeña, incluso un poco de diversión puede durar una semana. La clave es que en Francia es difícil encontrar una concesionaria que esté de acuerdo en alquilar un coche para circular por estos países.